（全く参考にならない）個人的な数学攻略チャート（数学Ⅰ・数学Ａ編）

皆さんに質問でございます。

数学は好きですか？

※当時の私の教科書であり戦友です。金と銀のデザインが素敵。

暗記事項少ないから好き、パズルみたいで好き、文字ばかりで理解できなくて嫌い、計算が嫌いなどありますよね...

では......

数学は得意ですか？

文系教科より圧倒的に得意だった人もいれば、数学だけはダメという人もいますよね。

今の質問を数学のグラフ"風"に書いたものに、投稿主である私の立ち位置を示しておこうと思います。

そうです。私は数学が「不得意だけど好き」でした！！

結構少数派な気がします。右上（得意・好き）と左下（不得意・嫌い）が大半で、左上（得意・嫌い）と右下（不得意、好き）はレアですよね...

微分積分の理論や証明、三角比・対数の考え方などは好きなのですが、計算とか応用問題が解けないのです。同じ症状の人はお友達になりましょう。

数学の他に理科、社会も好きでした。（逆に言うと言語系は好きになれません😖）

で、今回の記事は特に私と同じ右下さんに送る高校３年間の数学の道を紹介していきたいと思います。もちろん、ほかの方も読んでいただいても問題はありません！各単元概要と軽い公式集（記憶を呼び起こしてほしいため敢えて中途半端に書いてあります。３つある式のうちの１つだけとか。解説もほぼないです。）をつけておきます。初めて見る方（予習目的の方）は内容の雰囲気、概要を把握する、復習目的の方は公式や概要を見て、内容を思い出していただければ幸いです。

※ちょっとした勉強法や考え方を載せている部分がありますが、私の考え方と合わない部分は無理に飲み込もうとしないで大丈夫です。こんな考え方もあるんだ～的なノリで読んでいただけると幸いです。

また、2023年に大学生（2020年に高校生）になった人間が書いているため、最新の指導要領とは違うと思います。

そして、専門家でも何でもない雑魚が説明しているという点だけお忘れなく（笑）

加えて、何かミスを見つけたら「バカだなぁ」と思いながら、よろしければコメントで訂正をください。

難易度は基本主観です。教科書例題レベル～入試で標準くらいまでの内容を評価しています。「定期テストだと簡単だけど東大で出ると難しい」みたいな単元はもしかしたら簡単な評価になっているかもしれません。

重要度も完全主観です！！数学Ⅰ～Ⅲの中の相対評価です。こちらも五段階評価です。

＝高校１年＝

・数学Ⅰ　

内容：数と式、集合と論証、２次関数、図形と計量、データの分析

高校で最初に習う数学です。扱う内容は中学数学のレベルアップバージョンだと思ってください！特に大事な単元（苦手な人が多い単元・頻出の単元）は赤文字の「２次関数」と「図形と計量」です。

・数と式　難易度：★★☆☆☆　重要度：★★★☆☆

因数分解と展開、平方根、絶対値、一次不等式、対称式などの数学の基礎計算を扱います。中学の復習も多い単元です。数Ⅰの最初の単元だからと言って舐めてはいけません！この内容は今後の数学Ⅰ、A、Ⅱ、B、Ⅲすべてに関わってきます。国語で言えば「ひらがな」、英語で言えば「アルファベット」に相当する単元だと思ってください。この内容のテストで良い点を取って、スタートダッシュを決めると◎です！！

・集合と論証　難易度：★☆☆☆☆　重要度：★☆☆☆☆

数字や文字のあつまりである集合や命題（正誤が決まる問題）の真偽などを扱います。部分集合や補集合、ベン図やド・モルガンの法則、背理法などはとても面白いのですが、正直この単元全然試験に出ません！！難関大になるほど出ないと思います。（私立大学では１問くらい出るかも。）そして、のちの学習にも役に立ちにくいと思います。ここは軽い気持ち勉強しましょう。

・２次関数　難易度：★★★☆☆　重要度：★★★☆☆

今までは必ず原点を通っていた二次関数がいろんな場所に移動します！ほかにも、二次方程式の解の個数について考察したりもします。数Ⅰの山場１つ目です。計算はそこそこ複雑だし、理屈が難しくなってきます。この単元は文系数学でよく出ると思います。長い時間をかけて、理解にも演習にも力を入れてください！私は定義域や軸に文字が含まれていて、場合分けが必要なやつが本当に苦手だったので頑張りましょう。

・図形と計量　難易度：★★★☆☆　重要度：★★★☆☆

皆さんご存じサイン、コサイン、タンジェント（三角比）が主役の単元です。相似の考え方を使った概念で、正弦定理・余弦定理といった有名定理も登場。また、三角比は今後多くの単元で登場するため、今のうちに扱いに慣れておいてほしいです。単元の後半では立体図形も扱うので、図形と計算が混ざった数Ⅰ２つ目の山場です。

・データの分析　難易度：★☆☆☆☆　重要度：★☆☆☆☆

平均や中央値、最頻値、分散、標準偏差といった統計学的な内容です。この単元は共通テスト専用の単元だと思っていただいて構いません。私が見た中でこの単元がメインで出題されたのは共通テストと広島大学くらいしか見たことがありません。（時々小問として私立で１問くらい出ることも。）この単元は用語の正しい理解が大事です。あとは共通テスト対策だけで大丈夫だと思います。今後の単元にもほぼ出ません。

・数学Ａ

内容：場合の数と確率、整数の性質、図形の性質

おそらく数学Ⅰと同時並行で学ぶ数学Ａ。

最初にいっておきます。こいつが一番難しいです。

Ⅲじゃないです。微分積分じゃないです。数学Ａが最恐です。私はⅠ～Ⅲの中で一番苦手でした。とはいえ、教科書レベルは小学～中学の内容も多いので、共通テストで点を取るならここが良いかもしれません。ただ、東京一工（東京大学、京都大学、一橋大学、東京工業大学（東京科学大学に統合予定））や早慶で出る数学Ａはやはり激ムズです。

・場合の数と確率　難易度：★★★★★　重要度：★★★★☆

順列、組み合わせ、条件付き確率などとにかく理解しにくい概念が多く登場します。その分、原理は簡単で、樹形図やある場合の数/全部の場合の数という公式のみをずっと使っていきます。逆に言うと公式だけ覚えて代入しておしまい。みたいな脳死で計算できる内容が非常に少なく、理解の深さが非常に大切になってきます。

・整数の性質　難易度：★★★★★　重要度：★★★★★

倍数の判別や最小公倍数、最大公約数などの話から始まり、「あれ？簡単だな...」と思っていると後半はユークリッドの互除法やmodなどのすぐには理解しにくい内容が登場。難関大の問題では、「１行問題」と呼ばれる超短い問題文なのに死ぬほど難しい問題までに発展していきます。でも、まずは教科書レベルの徹底から始めていきましょう。また、この単元では自然数なのか、整数なのか、実数なのかといった数の種類に注目することが多くなります。これらの条件を忘れると問題が解けなくなるので数の種類に注意する癖をつけてしまいましょう。

・図形の性質　難易度：★★☆☆☆　重要度：★★☆☆☆

難易度は数Ａの単元他２つよりは低めにしましたが、図形問題が嫌いな人にとっては地獄の単元だと思います。私もまったくできませんでした。（この単元のテストがあったとき、数Ⅰのテストはクラス１位の点だったのに、この単元の数Ａのテストは平均点を下回る始末...）中点連結定理や内分・外分、三角形の五心、チェバ・メネラウスの定理など聞いただけで寒気がする内容を扱います。しかし、中学受験で図形をみっちり勉強してきた人にとってはどの単元よりも簡単に感じるかもしれません。重要度としては、時々ほかの単元（ベクトル・図形と方程式など）にこの単元の内容を用いる場合があるので完全無視は私立国立の志望を問わずやめておいたほうがよいでしょう。